Созданный в 1934 году Музей Театра с 1935 года носит имя выдающегося азербайджанского драматурга Джафара Джаббарлы. Создание уникального в Закавказье Музея Театра - заслуга Агакерима Шарифова, заместителя директора театрального техникума Баку, который начиная с 1920 года начал собирать материалы для музея. Сегодня в фондах музея, занимающего 7 залов третьего этажа Музейного центра, хранится свыше 135 000 экспонатов, в которых отражена более чем вековая история азербайджанского театра. Это личные архивы 700 известных театральных деятелей, программы и афиши почти всех театральных спектаклей, рукописи, мемориальные предметы, фотографии и негативы, декорации и эскизы отдельных спектаклей, макеты, костюмы, реквизиты и т.д. Благодаря собранным здесь редким экспонатам можно получить полную информацию о создании и различных этапах развития национального театра, об интеллигенции и просветителях, сыгравших незаменимую роль в истории культуры Азербайджана, о корифеях и мастерах сцены. Большинство экспонатов, хранящихся в музее, являются оригиналами. Самыми старыми экспонатами являются афиша первого на мусульманском Востоке театрального представления сыгранного в 1873 году на основе Комедии Мирзы Фатали Ахундова «Визирь Ленкоранского ханства», фотография первой театральной труппы 1888 года, кинолента представления «Гамлет», сыгранная в 1926 году в восточном стиле, а также программа премьеры первой на мусульманском Востоке оперы «Лейли и Меджнун» 1908 года. Большой интерес вызывают картины, отображающие театральные элементы, встречающиеся в народных торжествах, материалы, относящиеся к приверженцам искусства, делавшим первые шаги в создании и развитии профессионального театра европейского типа в XIX веке. А также программы, написанные на тканях и на шелковых подушках, отражающие театральную жизнь той эпохи, музыкальные инструменты, использованные во время первого Восточного концерта. Посетителям музея рассказывают о многих мастерах, прославивших искусство национального театра за пределами Азербайджана. Здесь есть уголки, посвященные основоположнику драматургии Ближнего Востока и Закавказья, Мирзе Фатали Ахундову, Гусейну Араблинскому, ставшему образцом для театралов всего мира, благодаря самоотверженности, всемирно известному композитору Узеиру Гаджибекову, основавшему жанр оперы и оперетты в мусульманском мире, первому профессиональному оперному певцу Бюльбюлю, а также Шовкет Мамедовой - первой азербайджанской оперной певице. В павильонах музея периодически организовываются выставки на различные темы, демонстрируются личные коллекции, редкие экспонаты, хранящиеся в фондах, часто проводятся вечера памяти, посвященные большим мастерам искусства, читаются лекции об их деятельности.